Cancel
More information
Trapez równoramienny obracamy dookoła prostej zawierającą dłuższą podstawę dolną trapezu. Wysokość trapezu ma długość r, ramiona tworzą z wysokościami trapezu kąty odpowiednio równe 30 i 60 stopni. Podstawa górna trapezu ma długość 2r. Wyznacz objętość i pole całkowite powstałej bryły.
Trapez równoramienny obracamy dookoła prostej zawierającą dłuższą podstawę dolną trapezu. Wysokość trapezu ma długość r, ramiona tworzą z wysokościami trapezu kąty odpowiednio równe 30 i 60 stopni. Podstawa górna trapezu ma długość 2r. Wyznacz objętość i pole całkowite powstałej bryły.

Discover ideas about Mathematics

Trapez równoramienny obracamy dookoła prostej zawierającą dłuższą podstawę dolną trapezu. Wysokość trapezu ma długość r, ramiona tworzą z wysokościami trapezu kąty odpowiednio równe 30 i 60 stopni. Podstawa górna trapezu ma długość 2r. Wyznacz objętość i pole całkowite powstałej bryły.

Similar ideas

Cancel
More information
Trójkąt prostokątny OBS o przyprostokątnych |OB|=15, |BS|=20 obraca się dookoła prostej zawierającej przeciwprostokątną SO tego trójkąta. Wyznacz objętość i pole całkowite powstałej bryły AOBS wiedząc, że |AE|+|BE|=2r.
Cancel
More information
Oblicz pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości a.
Oblicz pole kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości a.
Cancel
More information
Bok rombu ABCD ma długość 13 a suma długości jego przekątnych AC i BD wynosi 34. Przekątne rombu przecinają się w punkcie E. Wyznacz długość wysokości EF trójkąta BCE poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego CEB.
Bok rombu ABCD ma długość 13 a suma długości jego przekątnych AC i BD wynosi 34. Przekątne rombu przecinają się w punkcie E. Wyznacz długość wysokości EF trójkąta BCE poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego CEB.
Cancel
More information
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 30 i 20, a jego obwód jest równy 70. Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od krótszej podstawy.
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 30 i 20, a jego obwód jest równy 70. Oblicz odległość punktu przecięcia się przekątnych tego trapezu od krótszej podstawy.
Cancel
More information
W kulę wpisano walec, którego długość promienia podstawy jest mniejsza o 2, a długość wysokości jest większa o 3 od długości promienia kuli. Oblicz sumę objętości kuli i walca oraz sumę pól powierzchni całkowitych kuli i walca.
W kulę wpisano walec, którego długość promienia podstawy jest mniejsza o 2, a długość wysokości jest większa o 3 od długości promienia kuli. Oblicz sumę objętości kuli i walca oraz sumę pól powierzchni całkowitych kuli i walca.
Cancel
More information
W stożek o promieniu podstawy długości 6 wpisano walec, w ten sposób, że jedna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a brzeg jego drugiej podstawy zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Oblicz promień podstawy walca, jeżeli jego objętość stanowi 4/9 objętości stożka. Cylinder is inscribed in a cone. Calculate the radius of the base of the cylinder r =? knowing that: V CDEF = 4/9 • V ABC and |OB|=|OA|=6.
W stożek o promieniu podstawy długości 6 wpisano walec, w ten sposób, że jedna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a brzeg jego drugiej podstawy zawiera się w powierzchni bocznej stożka. Oblicz promień podstawy walca, jeżeli jego objętość stanowi 4/9 objętości stożka. Cylinder is inscribed in a cone. Calculate the radius of the base of the cylinder r =? knowing that: V CDEF = 4/9 • V ABC and |OB|=|OA|=6.

Similar Ideas

Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w koło o promieniu długości r, wiedząc, że różnica między dłuższą AD i krótszą AC przekątną sześciokąta foremnego wynosi 8.

Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w koło o promieniu długości r, wiedząc, że różnica między dłuższą AD i krótszą AC przekątną sześciokąta foremnego wynosi 8.

Dane są trzy okręgi o środkach A, B, C i promieniach równych odpowiednio r, 2r, 3r. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierwszy z drugim w punkcie K, drugi z trzecim w punkcie L i pierwszy z trzecim w punkcie M. Oblicz stosunek pola trójkąta KLM do pola trójkąta ABC.  Three circles c(A, r), c(B, 2r), c(C, 3r) are externally tangent. Calculate the area of a triangle KLM (yellow) / the triangle ABC.

Pole trójkąta utworzonego z trzech zewnętrznie stycznych okręgów

Na zewnątrz trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości 4, zbudowano kwadraty. Jednym z boków każdego kwadratu jest bok tego trójkąta. Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt. Oblicz pole otrzymanego trójkąta. Calculate the area of triangle ABC.

Na zewnątrz trójkąta prostokątnego, równoramiennego o przyprostokątnej długości 4, zbudowano kwadraty. Jednym z boków każdego kwadratu jest bok tego trójkąta. Punkty przecięcia przekątnych kwadratów wyznaczają trójkąt. Oblicz pole otrzymanego trójkąta. Calculate the area of triangle ABC.

Pole obszaru zaznaczonego kolorem żółtym w podanym kwadracie CDEF stanowi:  A.  około 51,15 % pola kwadratu CDEF  B.  około 59,25 % pola kwadratu CDEF  C.  około 71,75 % pola kwadratu CDEF  D.  około 75,00 % pola kwadratu CDEF  E. około (Twoja propozycja)?

Pole obszaru zaznaczonego kolorem żółtym w podanym kwadracie CDEF stanowi: A. około 51,15 % pola kwadratu CDEF B. około 59,25 % pola kwadratu CDEF C. około 71,75 % pola kwadratu CDEF D. około 75,00 % pola kwadratu CDEF E. około (Twoja propozycja)?

Wielościany jednorodne to rodzina wielościanów półforemnych, których ściany są wielokątami foremnymi niekoniecznie wypukłymi. Inaczej mówiąc są to wielościany zbudowane podobnie jak archimedesowskie, ale ich ściany są wklęsłe. Najczęściej takie ściany bywają wielokątami gwiaździstymi. Stąd też można je tworzyć z brył platońskich tworząc takie ich przekroje, w wyniku których powstaną wielokąty gwiaździste.

Wielościany jednorodne to rodzina wielościanów półforemnych, których ściany są wielokątami foremnymi niekoniecznie wypukłymi. Inaczej mówiąc są to wielościany zbudowane podobnie jak archimedesowskie, ale ich ściany są wklęsłe. Najczęściej takie ściany bywają wielokątami gwiaździstymi. Stąd też można je tworzyć z brył platońskich tworząc takie ich przekroje, w wyniku których powstaną wielokąty gwiaździste.

Wielościanem foremnym (bryłą platońską) nazywamy wielościan wypukły, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i wszystkie katy dwuścienne wyznaczone przez ściany są równe. Istnieje tylko pięć wielościanów foremnych - czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan.

Wielościanem foremnym (bryłą platońską) nazywamy wielościan wypukły, którego wszystkie ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i wszystkie katy dwuścienne wyznaczone przez ściany są równe. Istnieje tylko pięć wielościanów foremnych - czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan.

Calculate the height of the tower |AD| = x = ?    Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.

Calculate the height of the tower |AD| = x = ? Wierzchołek wieży widać z poziomu ziemi pod kątem 30ᴼ. Z odległości o 10 m mniejszej wierzchołek ten widać pod kątem 45ᴼ. Obliczyć wysokość wieży.

Ile kwadratów wpisano w podany ośmiokąt?

Ile kwadratów wpisano w podany ośmiokąt?

Wyznacz długość odcinka x względem boku a kwadratu ABCD.

Wyznacz długość odcinka x względem boku a kwadratu ABCD.

Pole figury DEIHG wynosi: A. 7/9 B. 11/12 C. 19/20 D. 28/29 E. 77/78

Pole figury DEIHG wynosi: A. 7/9 B. 11/12 C. 19/20 D. 28/29 E. 77/78

W trójkąt równoramienny ABC, którego ramiona AC, BC są równe 10, a podstawa AB równa się 12, wpisano prostokąt EFGH w ten sposób, że dwa jego wierzchołki E, F leżą na podstawie, a pozostałe dwa G, H leżą na ramionach trójkąta. Wyznacz obwód L i pole S prostokąta EFGH jako funkcję jego wysokości h.

Pole i obwód prostokąta wpisanego w trójkąt równoramienny

Obliczyć pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX.  Field area between the graphs (4 examples)

Pole obszaru między wykresem funkcji kwadratowej a osią OX

Trzy wykazane dowody na pole trójkąta ABC przedstawiam na blogu.  Przez punkt D położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do boków trójkąta. Proste te dzielą trójkąta na sześć części, z których trzy są trójkątami o polach S1, S2, S3. Wyznacz pole danego trójkąta ABC.

Trzy wykazane dowody na pole trójkąta ABC przedstawiam na blogu. Przez punkt D położony wewnątrz trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do boków trójkąta. Proste te dzielą trójkąta na sześć części, z których trzy są trójkątami o polach S1, S2, S3. Wyznacz pole danego trójkąta ABC.

Pinterest
Search

Unlimited free access to the world's best ideas

Sign up to see more

OR

By continuing, you agree to Pinterest's Terms of Service, Privacy Policy
Pinterest helps you find ideas to try.